matematikk.net

Hei, har lyst til å finne ut sammenhengen mellom antall tommer, og flate i tv-skjermer som er i 16:9 format.

Hvordan vil den funksjonen bli?

Hva mener du med flate? Vil du ha arealet av tv-skjermen?

Jeg har ikke løst denne enda, men jeg kan jo gi noen hint.

Forhold 16:9, bredde B og lengde L gir sammenhengen

16/9 = B/L

Areal (flate) av skjermen er simpelthen

A = B * L

Sammenheng mellom Diagonal og {Bredde,lengde}:

D[sup]2[/sup] = B[sup]2[/sup] + C[sup]2[/sup]

Videre:

D = [rot][/rot](B[sup]2[/sup] + L[sup]2[/sup])

Vet at B = (16/9)*L

D = [rot][/rot]( (16/9)[sup]2[/sup] * L[sup]2[/sup] + L[sup]2[/sup])
D = [rot][/rot]( ((16/9)[sup]2[/sup] + 1) * L[sup]2[/sup]) (faktorisering)

Så vi har sammenheng mellom D og L. Men vi vet at

A = B L

hva hvis vi kan beskrive A vha L ? må erstatte B

A = B L
A = (16/9) L * L
A = (16/9) L[sup]2[/sup]
9/16 A = L[sup]2[/sup]

setter nye L[sup]2[/sup] inn i uttrykk for D

D = [rot][/rot]( ((16/9)[sup]2[/sup] + 1) * (9/16) A )
D = [rot][/rot]( (16/9 + 9/16) A )

D[sup]2[/sup] = (16/9 + 9/16) A

A = D^2 / (16/9 + 9/16)

kan noen sjekke om dette ble riktig?

Kjapp test:

B = 16m,
L = 9m (stoor widescreen)
test: B/L = 16m / 9m = 16/9, forhold ok.
Areal: A = B*L = 16m * 9m = 144m^2
Diagonal: D = [rot][/rot]( (16m)^2 + (9m)^2 ) = 18.35 m

Prøver nå å putte diagonal inn i formel for A , og sjekke om vi får samme A:

A = D^2 / (16/9 + 9/16) = (18.35m)^2 / (16/9 + 9/16) = 143.9 m^2 .. som er ganske nære. Ser ut som sammenhengen A og D stemmer.

Skal du ha tommer nå ganger du vel med... husker ikke.. må være 2,54 cm i en tomme.

2,54 cm = 1 tomme
2,54 cm / c = 1 / c tomme
m = (1 / 2.54*0.01) tomme
m = 1 / 0.0254 tomme
(må gjøre det slik for jeg husker aldri dette her i hodet)

Så D=18.35 m = 18.35 * 1 / 0.0254 tommer =~722 tommer. Prøv med noen realistiske størrelser..

tusen takk, dette så bra ut...