matematikk.net

Hei

Mulig dette er et spørsmål kun for spesielt interesserte. Jeg er ingen matematiker, men er veldig interessert i matematikk og lurer på om noen har noe å bidra med til følgende problemstilling.

Har tenkt en god del over ulike hypotesetester i statistikken. Være seg T eller Z-tester der det vanlige er å finne konfidensintervall på 95 % med signifikansnivå alfa =5 %.

Har skjønt det slik at jo mindre signifikanstnivå, jo større blir konfidensintervallet. Vi kan jo test med alfa=1% som gir et konfidensintervall med 99 %, men dette intervallet vil da trolig bli større enn om vi testet på 95 % med alfa =5%.

Det jeg har tenkt mye på i det siste: Er det mulig å klare bedre enn 99%?
Dersom vi har en kraftig datamaskin som kan foreta utregningen og lar alfa være =0,0000000000000000000000000000000000000000001 %, ville vi da komme så nær et konfidensintervall på 100 % som mulig?
For det er vel ikke mulig å klare 100% da alfa i så måte måtte være=0 som ikke gir noen mening? Hvor nære 100% er det i så fall mulig å klare?

Takk til alle som kaster seg på diskusjonen

Jo større sikkerhet du ønsker, jo større må stikkprøven din være. Dersom størrelsen på stikkprøven er konstant, vil konfidensintervallet øke når alfa synker. Når alfa går mot 0, øker konfidensintervallet ubegrenset. Intuitivt omfatter konfidensintervallet hele spekteret når alfa er 0. Det gir opplagt ingen informasjon overhodet, uansett hvor stor stikkprøven din er.

Helt generelt; for å få 100% sikkerhet om noe man ikke vet fra før, må stikkprøven din bestå av hele populasjonen, og da er statistisk analyse ikke spesielt interessant.

Du kan få sikkerheten til et konfidensintervall til å komme så nær 100% du ønsker ved å senke alfa, men dette krever en større stikkprøve.

takk for svar