Retningsendring / fartsendring
Posted: 19/05-2010 13:32
Et massepunkt med masse m beveger seg i et kraftfelt
[tex] G(x, y, z) = m[-x, -y] [/tex]
langs en kurve C slik at posisjonen (x, y, z) ved tidspunkt t er gitt ved
[tex] x = cos t \\ y = sin t \\ z = 2t \\ 0 \le t < 4\pi [/tex]
a) Vis at summen F av alle krefter som virker på massepunktet under bevegelsen langs C
er F = G. Hint: Newtons andre lov sier at F = ma.
Hvilken starthastighet v(0) må massepunktet settes igang med for at den skal følge C?
b) Bestem komponentene av G som gir henholdsvis fartsendring og retningsendring for massepunktet.
c) Finn arbeidet som G utfører under bevegelsen.
Har gjort a) og fått den til, men lurer på hvordan en skal gjøre b? er det noen generell fremgangsmåte? og ikke bare "ser lett at..." ?
[tex] G(x, y, z) = m[-x, -y] [/tex]
langs en kurve C slik at posisjonen (x, y, z) ved tidspunkt t er gitt ved
[tex] x = cos t \\ y = sin t \\ z = 2t \\ 0 \le t < 4\pi [/tex]
a) Vis at summen F av alle krefter som virker på massepunktet under bevegelsen langs C
er F = G. Hint: Newtons andre lov sier at F = ma.
Hvilken starthastighet v(0) må massepunktet settes igang med for at den skal følge C?
b) Bestem komponentene av G som gir henholdsvis fartsendring og retningsendring for massepunktet.
c) Finn arbeidet som G utfører under bevegelsen.
Har gjort a) og fått den til, men lurer på hvordan en skal gjøre b? er det noen generell fremgangsmåte? og ikke bare "ser lett at..." ?
