matematikk.net

Hei.
Sitter med noen eksamens forbredene oppgaver nå, og har sett meg fast på denneOppgaven :


Finne de første ordens deriverte av en funksjon
f ( x,y ) = X^2 e^2y + ye^2y
??



Mitt forslag er slik som dette:
(( 2X x e^2y) + (X^2 x e^2y)) + (( 1 x e^2y) + ( y x e^2y))

Jeg bruker altså produkt regelen på (X^2 e^2y) og på (ye^2y) så legger jeg sammen disse.

Jeg er også litt usikker på om jeg deriver e^2y rett.

Er jeg inne på noe? noen som kunne ha hjulpet meg hadde jeg satt stor pris på det

Du må finne de partiell deriverte (2 stk). Først tenker du deg at y er en konstant (et vanlig tall), og deriverer funksjonen med hensyn på x. Deretter gjør du omvendt, betrakt x som en konstant og deriver mhp y.

Ok.

Da har jeg prøvd igjen:

F`x. = (2X x e`2y )+ ye^2y = 2xe^2y.

Jeg deriver kun X- leddene, og lar y ledddene stå. Tar det første y-leddet med i svaret pga det til hører x^2. Men stryker bort ye^2y, pga dette kun er y-ledd.
Tenker jeg / regner jeg rett her? Eller har jeg kommet frem til rett svar på feil måte?


F`y = Denne skjønner jeg ikke, hadde satt utrolig pris på hjelp, pga har straks matteeksamen, og jeg burde kunne dette

På forhånd tusen takk.

Den første (mhp x) ser riktig ut. Du kan skrive det slik: [tex]\frac{\partial}{\partial x}f(x,y) = 2xe^{2y}[/tex].

Når det gjelder [tex]\frac{\partial}{\partial y}f(x,y)[/tex] må du la [tex]x^2[/tex] være konstant, og derivere [tex]e^{2y}[/tex].
(Hint: [tex](e^{2y}) \prime = 2e^{2y}[/tex]).

På det andre leddet [tex]ye^{2y}[/tex] må du bruke produktregelen.