matematikk.net

Hei ,

Kan noen hjelpe med følgende oppgave:
Gitt en trekant ABC. Punkt D ligger på AB, Punkt E ligger på BC og punkt F ligger på AC.


Cevas setning sier følgende:
Linjestykkene AE, BF og CD skjærer hverandre i ett punkt hvis og bare hvis:

AB/BD x BE/EC x CF/FA = 1

Bruk Cevas setning til å bevise at medianene skjærer hverandre i ett punkt.

hvis du tegner opp ser du at:

[tex]\frac{AD}{BD}=\frac{BE}{EC}=\frac{CF}{FA}=1[/tex]