matematikk.net

hei, jeg trenger hjelp med dette stykke her... [itgl][/itgl][rot][/rot](9-x^2) dx, integralen er fra -3 til 3...

hjelp sitter fast og irriterer meg grenseløst!!![rot][/rot]

Jeg vet det finnes ferdige løsninger for slikt
bakerst i endel lærebøker. Vet ikke om noen enkel måte å løse dette på.

Jeg kan fortelle deg løsninga på problemet ditt, men ikke gi noen veldig god forklaring på hvorfor det blir sånn. Med et lite forbehold mener jeg å huske at man kan utlede løsninga på slike integral vha en hyperbolsk substitusjon. Det er uansett mye jobb. Det letteste er å bruke en formel.

Løsningen for et slikt integral gitt av:

[itgl][/itgl][rot][/rot](a^2 - x^2) = (x/2)[rot][/rot](a^2 - x^2) + (a^2/2)*arcsin(x/abs(a)) + C

(abs(a) betyr tallverdien av a, slik at abs(-3)=3)

Så for ditt tilfelle blir løsningen på det ubestemte integralet:

(x/2)[rot][/rot](9 - x^2) + (9/2)*arcsin(x/3) + C

Regner du ut dette med grensene -3 og 3 tror jeg svaret blir såpass pent som 9*pi/2.

Nice !