matematikk.net

"hei har løst alle oppg men greier ikke den siste"


pkt a(1,1,2), b(3,4,3), c(0,2,4) ligger i planet &.
a) finn AB og AC.
b)finn normalvektor n for planet &.
c)finn en likning for planet &
d)finn arealet av trekanten ABC
e)et punkt D har coordinatene (2,3,a).bestem tallet a slik at pyramiden abcd har volumet 5.

f) forklar at vektoren ABxn står vinkelrett på AB og er parallell med planet &.

Det som kanskje gjør at den er litt vanskelig, er at dette ikke er noe du regner deg frem til. Det er rett og slett definert at [tex]\vec{AB}\times \vec n[/tex] står vinkelrett på [tex]\vec{AB}[/tex] (der A og B er i planet) og er parallell med planet definert av [tex]\vec n[/tex]

The cross product a × b is defined as a vector c that is perpendicular to both a and b, with a direction given by the right-hand rule and a magnitude equal to the area of the parallelogram that the vectors span.