Areal bundet av polar kurve
Posted: 05/06-2010 11:52
Eg skal finne arealet av eit område som ligger inni r=1+cosθ og utenfor sirkelen r=3cosθ
For intersections: 1 + cos θ = 3 cos θ. Thus 2 cos θ = 1 and θ = ±π/3. Det merkede arealet er da gitt ved:
2 ×1/2 [ [symbol:integral] [symbol:pi] til [symbol:pi] /3 (1 + cos θ)^2 dθ − 9 [symbol:integral] ([symbol:pi] /2 )til ([symbol:pi] /3) cos^2 θ dθ
Eg forstår det første integralet, men ikkje det andre. Kan noen forklare meg hvordan de kommer fram til det?
For intersections: 1 + cos θ = 3 cos θ. Thus 2 cos θ = 1 and θ = ±π/3. Det merkede arealet er da gitt ved:
2 ×1/2 [ [symbol:integral] [symbol:pi] til [symbol:pi] /3 (1 + cos θ)^2 dθ − 9 [symbol:integral] ([symbol:pi] /2 )til ([symbol:pi] /3) cos^2 θ dθ
Eg forstår det første integralet, men ikkje det andre. Kan noen forklare meg hvordan de kommer fram til det?