Greetings.
Noen som kan bekrefte denne?
dim Null(A) + Rank(A) = Antall søyler.
Samtidig gjelder det vel at Rank(A) = dim Col(A).
Får ikke helt dette til å gå opp i en oppgave.
Vektorrom og dimensjoner
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Bare en kommentar.
Om du har to endeligdimensjonale vektorrom V og W, og en lineærtransformasjon [tex]T:V \to W[/tex], så gjelder det generelt at
[tex]\dim R(T)+\dim Ker(T)=\dim V[/tex]
hvor R(T) er bilderommet og Ker(T) er nullrommet. I ditt tilfelle så er lineærtransformasjonen [tex]T:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R^m}[/tex] med [tex]T(x)=Ax[/tex] for en matrise A.
Om du har to endeligdimensjonale vektorrom V og W, og en lineærtransformasjon [tex]T:V \to W[/tex], så gjelder det generelt at
[tex]\dim R(T)+\dim Ker(T)=\dim V[/tex]
hvor R(T) er bilderommet og Ker(T) er nullrommet. I ditt tilfelle så er lineærtransformasjonen [tex]T:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R^m}[/tex] med [tex]T(x)=Ax[/tex] for en matrise A.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)