matematikk.net

Trenger hjelp med denne oppgaven:
f(n+2) = 6f(n+1)-9f(n), f : N-->J
a) Finn den generelle løsningen.
b) Finn den spesielle løsningen som tilfredsstiller f(1)=3 og f(2)=36.

Jeg antar du vet hvordan man løser den ved hjelp av den karakteristiske likningen.

Charlatan wrote:Jeg antar du vet hvordan man løser den ved hjelp av den karakteristiske likningen.

Kommer så langt som det her, og så vet jeg ikke neste skritt:
f(n+2)-6f(n+1)+9f(n) = 0
[tex]n^2-6n +9 = 0[/tex]
n = 3

Dersom det karakteristiske polynomet av grad 2 kun har èn løsning r, vil [tex]f(n) = (An+B)r^n[/tex] for konstanter [tex]A,B[/tex] bestemt av initalverdiene.

Tusen takk for svar.
Forstod det nå.