matematikk.net

Hva er integralet av [tex] 4(sinx)^2 [/tex] ? Jeg sliter iherdig med den.
Hilsen Lodve

Integralet av [tex]sin^2x[/tex] kan du regne ut ved å skrive om til [tex]1-cos^2x[/tex] og så bruke delvis integrasjon.

Har prøvd meg på den metoden, men det funker rett og slett ikke for meg -.-

[tex]\int {4\sin ^2 \left( x \right){\rm{ }}dx = 4\int {\sin ^2 \left( x \right){\rm{ }}} } dx [/tex]

[tex] \cos \left( {2x} \right) = \cos ^2 \left( x \right) - \sin ^2 \left( x \right) [/tex]

[tex] \cos \left( {2x} \right) = 1 - \sin ^2 \left( x \right) - \sin ^2 \left( x \right) [/tex]

[tex] \cos \left( {2x} \right) = 1 - 2\sin ^2 \left( x \right) [/tex]

[tex] \sin ^2 \left( x \right) = \frac{{1 - \cos \left( {2x} \right)}}{2} [/tex]

[tex] \sin ^2 \left( x \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cos \left( {2x} \right) [/tex]

[tex] \int {4\sin ^2 \left( x \right)dx = 4\int {\left( {\sin \left( x \right)} \right)} } \left( {\sin \left( x \right)} \right){\rm{ }}dx = 4\int {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cos \left( {2x} \right){\rm{dx }}} [/tex]

Hvor står du fast ?

jeg klarte den, takk for hjelpen