Deriverte av kompleks arcsin.
Posted: 01/08-2010 22:13
Skal vise at
[tex]\frac{d}{dz} \sin ^{-1}z = \frac{1}{(1-z^2)^{1/2}[/tex]
når
[tex]\sin ^{-1}z = -i \log[iz + (1-z^2)^{1/2}][/tex].
Jeg får et uttrykk som jeg ikke ser ut til å klare å forenkle til det ønskelige.
[tex]\frac{d}{dz} \sin ^{-1}z = \frac{1}{(1-z^2)^{1/2}[/tex]
når
[tex]\sin ^{-1}z = -i \log[iz + (1-z^2)^{1/2}][/tex].
Jeg får et uttrykk som jeg ikke ser ut til å klare å forenkle til det ønskelige.