matematikk.net

2. Finn alle reelle løsninger av likningen:
(ln x)[sup]2[/sup] + ln(x[sup]2[/sup]) = 0

Hvordan løser jeg denne uten å bruke grafiske hjelpemidler?

[tex]\ln^2(x)+2\ln(x)=0[/tex]

[tex]\ln(x)\left(\ln(x)+2\right)=0[/tex]

(ln x)^2 + ln(x^2) = 0

u=ln x

u^2 + 2u = 0

ABC gir:

u=-2 eller u=0

ln x = -2 eller ln x = 0

e^(ln x) = -2

x = e^(-2)

og

ln x = 0

e^(ln x) = e^(0)

x=1 eller x=e^(-2)