Approksimasjon.
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Betelgeuse
- Ramanujan
- Posts: 260
- Joined: 16/04-2009 21:41
Jeg refererer til: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... ipole.html og approksimasjonen [tex]r_1 - r_2 \approx d \cos\theta[/tex]. Jeg ser jo at det stemmer ved å tegne det opp, men finnes det en litt mer matematisk metode å se dette på? Hvor stammer denne typen tilnærmelser fra? Jeg tror ikke jeg har sett denne typen før.
[tex]\small{\text{atm: fys1120, ast1100, mat1120, mat2410 \ . Prev: mat1110, fys-mek1110, mek1100, mat1100, mat-inf1100, inf1100}}[/tex]
Skriver om jeg; poenget er at når r er mye større en d så vil det se ut linjene fra [tex]\pm q[/tex] til [tex]p[/tex] er parallelle, og dermed kan en benytte seg av denne tilnærmingen når en regner ut [tex]\Delta r = (r_-)-(r_+)[/tex].
Hvis du ser på problemet som at du skal beregne mottatt effekt i punktet [tex]p[/tex] fra to kulebølger som stråles ut fra [tex]\pm q[/tex], så vil avstanden mellom kildene ha lite å si mht mottatt amplitude når [tex]r\gg d[/tex], mens avstanden mellom kildene ([tex]d[/tex]) vil påvirke fasen i mottatt bølge (vil variere med en faktor [tex]\cos\left(\frac{kd}{2}\cos(\theta)\right)[/tex] når du kun har de to kildene i [tex]\pm q[/tex]).
Hvis du ser på problemet som at du skal beregne mottatt effekt i punktet [tex]p[/tex] fra to kulebølger som stråles ut fra [tex]\pm q[/tex], så vil avstanden mellom kildene ha lite å si mht mottatt amplitude når [tex]r\gg d[/tex], mens avstanden mellom kildene ([tex]d[/tex]) vil påvirke fasen i mottatt bølge (vil variere med en faktor [tex]\cos\left(\frac{kd}{2}\cos(\theta)\right)[/tex] når du kun har de to kildene i [tex]\pm q[/tex]).