Page 1 of 1
Komplekse tall, et problem
Posted: 07/09-2010 15:43
by roffegutten
Hei
Sliter litt med følgende regnestykket:
(-j25 * j20)/ (-j25 + j20)
Svaret skal bli j100, men jeg klarer ikke å forstå hvordan man får dette.
Takker for svar
Posted: 07/09-2010 23:41
by Dinithion
Jeg har aldri like elektroingeniørenes bytte til j istedenfor i, så jeg holder meg til i. Men det er nå så.
Du vet at [tex]i^2 = -1[/tex], dermed blir det slik:
[tex]\frac{-25i \cdot 20i}{-25i + 20i} = \frac{25 \cdot 20}{-5i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{5\cdot5\cdot 20i}{5} = 100i[/tex]
Posted: 08/09-2010 05:17
by roffegutten
Henger ikke helt med paa det andre leddet som du skrev der. Hva skjer med "-" tegnet fra forste ledd?
Etter at du multipliserer i og i, i forste ledd, saa burde det vl ikke vare noen flere i'er igjen?
Posted: 08/09-2010 05:34
by Realist1
[tex]-25i \cdot 20i = 25 \cdot 20[/tex]
Ser du hvorfor?
Det var telleren. Nevneren er slik:
[tex]-25i + 20i = -5i[/tex]
Ser du hvorfor?
Da får man altså brøken:
[tex]\frac{25 \cdot 20}{-5i}[/tex]
Så ganger han dette med [tex]1 = \frac{i}{i}[/tex]
Det er jo som kjent alltid lov å multiplisere noe med 1.
Da blir det slik:
[tex]\frac{25\cdot 20 \cdot i}{-5 \cdot i \cdot i} = \frac{25 \cdot 20 \cdot i}{5} = 100i[/tex]