matematikk.net

Har jeg gjort det riktig når jeg kommer fram til at

81^12 = 81^10 * 81^2 = (8,1*10^11) * (8,1*10^3) = 8,1*10^(11+3)
=8,1*10^14

??

(Usikker på om jeg har lagt spm i riktig underforum. Jeg holder på med grunnleggende emner i et høyskoleemne)

Jeg ser jo av kalkulatoren at det jeg har kommet fram til over må være feil. Kalkulatoren sier at dette blir 7,98 * 10^22
Men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal komme fram til det.

81^12 = 81^10 * 81^2
Akkurat dette er vel riktig?

Men så var det videre derfra.
81^10 = 8,1*10^11. Dette tror jeg er feil. Men da skjønner jeg ikke hvordan jeg skal gjøre om 81^10 til standardform...

Noen som kan svare?
Læreboka forventer at jeg skal kunne dette fra før, selvsagt. Men det kan jeg ikke...

Det er ikke poenget at man skal bruke logaritmer her kanskje?

Altså, du har:

[tex]81^{12} = 8,1^{12} \cdot 10^{12}[/tex]

Så slutter vi å bekymre oss for [tex]10^{12}[/tex] inntil videre

Da vil vi ha resten på standardform.

[tex]8,1^{12} = 8,1^2 \cdot 8,1^{10}[/tex]

8,1^2 er trivielt, så den lar vi også være inntil videre

[tex]8,1^10 = 10^{10log8,1} = 10^{9} \cdot 10^{0.08}[/tex]

Da har vi

[tex]10^{12} \cdot 10^9 \cdot 8.1^2 \cdot 10^{0.08} = 65.61 \cdot 10^{0.08} \cdot 10^{21} = 6.561 \cdot 1.20 \cdot 10^{22} = 7.87\cdot 10^{22}[/tex]

Det er litt feil avrundingsfeil her og der i forhold til kalkulatorens svar. Jeg vet ikke om det er riktig heller, men det var nå ihvertfall mitt forslag til løsning.

Takk for svar
Logaritmer har vi ikke kommet til enda, men svaret ditt ser iallefall riktig ut.
Jeg har levert inn oppgaven nå, så får jeg se når tilbakemeldingen kommer hvordan jeg egentlig skulle løst dette...