matematikk.net

Hei. Driver med calculus om grenseverdier, og har en litt vrien oppgave.
|f(x)|<=g(x) for alle x. Hva er lim(x-->a) f(x) hvis lim(x-->a) g(x) = 0?
Hva hvis lim(x-->a) g(x) = 3?

Har jo noe med skviseteoremet å gjøre, f(x)<=g(x)<=h(x), men kommer ikke videre.

|f(x)| <= g(x) betyr bare at -g(x) <= f(x) <= g(x). Her kan du bruke skviseteoremet direkte. Hvis g(x) --> 3 så er det ikke mye du kan konkludere med.

Tegn opp en graf av en tilfeldig funksjon g og så tegner du inn -g. Hva kan du si om f når g går mot 3 egentlig?

edit: for sein

skjønte det med at jeg kunne bruke skvisemetoden, men ser ikke helt hva som skjer med f når (limx-->a) g(x)=3. prøvde å tegne inn g og -g, f.eks x^2 og -x^2, men hvor kommer f(x) inn i bildet?

Du vet ikke noe mer om f enn at den ligger mellom -g og g. Oppgaven spør deg om du kan si noe om [tex]\lim_{x \to a} f(x)[/tex] basert på at du vet at [tex]\lim_{x \to a} g(x) = 3[/tex]. Når g(x) går mot 3, hva går -g(x) mot da? Vil dette si deg noe som helst om f?