matematikk.net

4(x+5/8)=3/2x-1/3


Svaret skal i følge fasiten bli: x=-17/15

Det første jeg gjør er å gange 4 inn i parantesen. Da får jeg 4x+20/8=3/2x-1/3

Etter det gamger jeg alt med fellesnevneren som er 24. Får da: 96x+60=36x-8

Får 60x=52 til svar.

Hva er det jeg gjør feil? Tror det er noe med den første parantesen i starten jeg gjør feil...

Husker du å skifte fortegn når du flytter ledd over i det siste trinnet?

ja det husket jeg

Noen som kan hjelpe?

[tex] 4\left( {x + \frac{5}{8}} \right) = \frac{3}{2}x - \frac{1}{3} [/tex]

[tex] 6\left( {4\left( {x + \frac{5}{8}} \right)} \right) = \left( {\frac{3}{2}x - \frac{1}{3}} \right)6 [/tex]

[tex] 3\left( {8x + 5} \right) = \left( {9x - 2} \right)[/tex]


Sånn, resten klarer du. Litt smart faktorisering, og ganging så gr dette som en lek skal du se.

Skjønte det du gjorde til høyre for likhetstegnet, men ikke det til venstre. Vet at man må gjøre det samme på begge sidene, men hvordan fikk du 8x? Og fjernet nevneren?

Blir det lettere om jeg gjør denne omskrivningen ?


[tex] 6\left( {4\left( {x + \frac{5}{8}} \right)} \right) = \left( {\frac{3}{2}x - \frac{1}{3}} \right)6 [/tex]

[tex] 3\left( {8\left( {x + \frac{5}{8}} \right)} \right) = \left( {\frac{3}{2}x - \frac{1}{3}} \right)6 [/tex]

[tex]6*4 = 24[/tex] og [tex]3*8=24[/tex]

Ok forstod det nå. Er dette motoder du har lært å bruke, eller noe du så med en gang?

Hvorfor kan man stryke bort nevneren når man ganger en brøk med den?

F. eks: 8(5/8)
Blir ikke det: 5/8*8/1?

Jo, det blir det. Ser du hvorfor da?

Du har jo også en regel som sier at når du ganger en brøk med et tall, ganger du tallet inn i telleren. Så [tex]8 \cdot \frac{5}{8} = \frac{8 \cdot 5}{8}[/tex]. Hvis du ganger 8 med 5 og så deler du på 8 igjen, er det vel ganske logisk at du står igjen med 5?

aha! Det burde jeg ha skjønt

96x+60=36x-8

blir ikke

96x-36x = -8 + 60

men det blir

96x-36x = -8 - 60

x=-68/60 = -17/15

Var bare en liten fortegnsfeil og ellers helt rett:)

hehe

For å ta et eksempel, er [tex]8 \cdot {5 \over 8}[/tex] det samme som [tex]8 \cdot 5 \over 8[/tex], og dette er faktorisert. [tex]8 \over 8[/tex] er en annen måte å skrive 1 på, og som du vet har 1 ingen effekt når det blir multiplisert med. Så hvorfor skal vi beholde disse 1-erne? Det blir bare tungt å drasse på. Stryk dem.

Sant så sant!