matematikk.net

a) Et plan har ~w = [􀀀1; 0; 2] som normalvektor. Sett av ~v og ~w fra samme punktet
i planet. Finn ut om ~v og ~w da går ut på samme siden av planet eller ikke.
Finn så avstanden fra spissen av ~v ned til planet.


b) Et plan er denert med likningen 3x + 2y + 2 = 0. Finn ut et vektor som
står loddrett til planet (normalvektor). Finnes det ere slike vektorer? Finn
et punkt P i planet.

a) Står det ikke noe mer om denne [tex]\vec{v}[/tex]?

b) Er du kjent med at koeffisientene til x,y,z i ligningen er lik komponentene til normalvektoren til planet? Altså at [tex]\vec{n} = [a,b,c][/tex] er en normalvektor til planet ax + by + cz + d = 0? Tegn deg en figur med et plan og dets normalvektor. Kan det finnes flere normalvektorer tror du?

For å finne et punkt i planet, benytter du bare planligningen. Alle punkter x,y,z som passer inn i planligningen, må være med i planet. Kan du finne noen enkle x og y slik at ligningen blir oppfylt? (Hint: Velg x = 0 så blir det lett å bestemme y). z-koordinaten er ikke med i planligningen. Hva betyr dette?

jo, den kom ikke med av en eller annen grunn. ~v = [2;􀀀1; 3].

Takk for hjelpen!