matematikk.net

Oppgaven er som følger:
Hvor er funksjonen diskontinuerlig?

[tex]f(x)=\left\{\begin{matrix}x \mbox{sin}(1/x) & \mbox{ naar } x \mbox{ ikke er lik} 0 \\ 0& \mbox{ naar } x=0\end{matrix}\right[/tex]


Da sin(1/x) ikke er definert for x=0, burde også funksjonen være diskontinuerlig i x=0 (?) Eller blander jeg sammen kontinuitet og "det å være definert"?

Kravet for kontinuitet i et punkt c er at [tex]\lim_{x \to c^+} \ f(x) = \lim_{x \to c^-} \ f(x) = f(c)[/tex] -- altså at funksjonen nærmer seg funksjonsverdien fra begge sider. Du må undersøke om dette stemmer.