matematikk.net

(x/x-1)+(b/x)=(c/x^2-x)

Gitt liknig som vist over.

Finn b g c slik at liknigen har løsningene x1=2 ogx2=5.

Hjelp klarer ikke mer [/url][/u]

At ligningen skal ha løsningene x = 2 og 5 vil si at når du setter inn disse verdiene for x, så skal høyre og venstre side bli like, ikke sant?

Hva får du når du setter inn 2 for x og 5 for x?

Når jeg ganger med felles nevner som er x(x-1) så står jeg igjen med x^2+bx-b=c. så kommer jeg ikk lenger

Sorry, jeg glemte å ta bort noe jeg skreiv til å begynne med -- beklager!

Du kan bare sette inn for x med en gang. Du vet jo at når x er 2 så skal ligningen være oppfylt, og når x er 5, skal ligningen være oppfylt. Hvis du nå setter inn disse verdiene for x, får du to ligninger med b og c som ukjente.

men nårjeg gjør det får jeg 2+2x= c
når jegputtet inn 2 for x

Det er ikke riktig. Du kan jo ikke ha en x der når du allerede har byttet ut x med 2. Hvordan regnet du?

Glemte den ene da fikk jeg 2+2b=c når jeg tar 2 inn i x
og 23+5b=c når jg tar 5 inni x

Det er fortsatt feil. Hvordan har du regnet? Har jeg forresten tolket deg rett?

[tex]\frac{x}{x-1} + \frac{b}{x} = \frac{c}{x^2 - x}[/tex]?

Når du setter inn 2 for x får du:

[tex]\frac{2}{1} + \frac{b}{2} = \frac{c}{2}[/tex]

Gang med 2 på begge sider:

[tex]4 + b = c[/tex]

åå så da er b4? ja det er bare jeg satt inn 2 etterjeg hadde forkortet uttrykket

Men da kommer jeg frem til ved å putte 2 inn for x=4+b=c
og for 5=x 25+4b=c

Det stemmer. Du kunne også ha forenklet ligningen først ved å gange med fellesnevner, du skal ende opp med det samme da også.

Uansett, nå har du to ligninger og to ukjente. Da kan du vel finne b og c?

egentlig ikke:S er ikk så flink når vi har med ukjente. For nå skjønnerjeg ikke hva jeg skal med de to likningene

Nå har du to ligninger med b og c som ukjente.

4 + b = c
25 + 4b = c

Er du enig i at hvis 4 + b = c og 25 + 4b = c, så må nødvendigvis

4 + b = 25 + 4b?

Kan du nå finne b? Og c etter du har funnet b?

da blir b=-7. Men når jeg skal finne se da så får jeg at den ene likningen blirb=c+4

og den andre da blir jo 4b=c-25?

Stemmer. Uansett om du setter -7 inn for b i den ene eller andre ligningen, vil du få ut samme c-verdi. Vi vet jo at 4 + b = 25 + 4b. Det var jo det vi brukte for å finne b. Det er klart enklest å bruke c = 4 + b. Da får du c = 4 + (-7) = -3.

For å oppsummere har du nå funnet de verdiene av b og c som gjør at når du løser den opprinnelige ligningen med disse verdiene i stedet for b og c, vil du få ut x = 2 og x = 5 som svar.