Bevis for Pytagorassetning
Posted: 26/09-2010 19:34
Jeg fikk bevis for pytagorassetning av læreren, men får ikke anledning til å spørre ham om forklaringen også, kan noen være så snill å gjøre det her?
ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
ax^2+bx=-c/.1/a (alt ganges med 1/a)
x^2+bx/a=-c/a
Først omformer vi likningen slik at vi kan få et fullstendig kvadrat. Vi legger til (b/2a)^2 på begge sider av likhetstegnet der vi får:
x^2+bx/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
her fra skjønner jeg ikke hvor x-en ved b gikk hen.
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a
resten er nesten klar.
ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
ax^2+bx=-c/.1/a (alt ganges med 1/a)
x^2+bx/a=-c/a
Først omformer vi likningen slik at vi kan få et fullstendig kvadrat. Vi legger til (b/2a)^2 på begge sider av likhetstegnet der vi får:
x^2+bx/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
her fra skjønner jeg ikke hvor x-en ved b gikk hen.
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a
resten er nesten klar.