Trigonometrisk grenseverdi
Posted: 27/09-2010 19:55
Har en litt pinlig en. Sannsynligvis dritlett, men jeg har studert litt for lite nå. Hvis noen har en pekepinn, så kom gjerne med den. 
Skal avgjøre om grenseverdien eksisterer, og i så tilfelle finne den. Skal skrive hvis den blir + eller - uendelig.
[tex]\lim_{x \to 0} \ x\sin{\frac{1}{x}}[/tex]
Det står i boka at
[tex]\lim_{\theta \to 0} \ \frac{\sin{\theta}}{\theta} = 1[/tex]
og ved å sette [tex]\theta = x^{-1}[/tex] så sklir jo dette rett inn der. Men hvis [tex]\theta[/tex] går mot 0, så vil vi få at x går mot uendelig?
Og nå er jeg forvirret
Skal avgjøre om grenseverdien eksisterer, og i så tilfelle finne den. Skal skrive hvis den blir + eller - uendelig.
[tex]\lim_{x \to 0} \ x\sin{\frac{1}{x}}[/tex]
Det står i boka at
[tex]\lim_{\theta \to 0} \ \frac{\sin{\theta}}{\theta} = 1[/tex]
og ved å sette [tex]\theta = x^{-1}[/tex] så sklir jo dette rett inn der. Men hvis [tex]\theta[/tex] går mot 0, så vil vi få at x går mot uendelig?
Og nå er jeg forvirret