Page 1 of 1
inverse funksjoner
Posted: 05/10-2010 15:13
by matsorz
Hei! Skal vise at f(x)=4x^3/(x^2+1) har en invers og finne f(-1)'(2)
Greier ikke finne y=f(-1), men etter det er det vell å derivere og sette lik 2. Men trenger litt hjelp for å komme i gang:)
Posted: 05/10-2010 15:40
by Janhaa
Trur det blir sånn, men andre for evt korrigere meg. Kaller funksjonen for f og den inverse for g.
f er deriverbar siden f ' > 0 for alle x. Oppgava etterspør så g ' (2).
løser lik: f(x) = 2 som gir gir x = 1. Dvs f(1) = 2, altså
g(2) = 1.
ergo:
[tex]g^,(2)=\frac{1}{f^,(g(2))}=\frac{1}{f^,(1)}[/tex]
Posted: 05/10-2010 16:51
by matsorz
Det stemmer ikke i forhold til fasiten, skjønner tankemåten din, men vet ikke helt hva som blir feil;/
Posted: 05/10-2010 18:27
by Vektormannen
Får du ikke riktig svar når du regner ut f'(1) da?
Posted: 05/10-2010 19:23
by matsorz
Jo, sorry stemmer det. 1/4