matematikk.net

[tex]S=\frac {a\left(1-k^29\right)}{1-k}[/tex]

(k opphøgd i 29, ikkje 9 åleine)

Eg skal finne a.

Det eg har gjort, litt tvilsomme greier:

1.Dele på S på begge sider

[tex]\frac{S}{S}=\frac{a\left(1-k^29\right)}{S\left(1-k\right)[/tex]

2.Gange opp a for å få a aleine.Eller bør kanskje dele på a her sidan den er over brøken?

[tex]a*1=\frac{a\left(1-k^29\right)}{S\left(1-k\right)a[/tex]

[tex]a=\frac{\left(1-k^29\right)}{S\left(1-k\right)[/tex]

Er framgangsmåten sånn nogenlunde?

Nei. Hvis du ganger med a på begge sider, slik du har gjort, vil du få [tex]a^2[/tex] på den ene siden og a på den andre, så det gjør det ikke noe enklere. Om du skulle gjort det på den måten du gjør, måtte du som du foreslår, ha delt på a. Men det er ganske tungvint. Det du bør begynne med er å gange med 1 - k på begge sider:

[tex]S(1-k) = a(1-k^{29})[/tex]

Nå kan du dele på [tex]1-k^{29}[/tex] for å få a alene:

[tex]\frac{S(1-k)}{1-k^{29}} = a[/tex]

Javel,enkelt og greit. Er det som regel smartast å trylle bort nevnaren fyrst?

Det er ofte lurt å kvitte seg med brøker ja, du vil jo ha a alene. Du ville kanskje gjort det selv, hvis det ikke var et så 'stygt' uttrykk. Ligningen er jo egentlig helt analog med denne:

[tex]5 = \frac{3a}{4}[/tex]

For å løse denne er det enklest å gange med 4 og dele på 3, så har du a alene. Det er akkurat det samme som ble gjort her.