matematikk.net

Løs likningen ved regning. [tex]\frac{1}{x^2-x-2}-\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x-2}[/tex]

Fellesnevner er jo (x+1)(x-2), så jeg utvider brøken med dette.

[tex]\frac{(x+1)(x-2)}{(x+1)(x-2)}-\frac{x(x+1)(x-2)}{(x+1)}=\frac{(x+1)(x-2)}{(x-2)}[/tex]

Stryker og trekker sammen

[tex]x(x-2)=x+1[/tex] Men når jeg løser den ligningen der er det feil svar.

jeg får da [tex]x^2-3x-1=0[/tex] Dette er jo selvfølgelig feil i henhold til fasit,. kan noen se hvor det går til skogs?

Feilen ligger i at når du stryker teller mot nevner i den første brøken, så forsvinner den ikke. Uansett hva du deler på seg selv, får du jo alltid 1, ikke 0.

Se der ja. Elementært, Tusen takk for analysen! ^^

Er man nødt til å utvide brøken?

Hva har du gjort med første brøken? Den har jo allerede fellesnevner så du trenger ikke gjøre noe med den.

Det han har gjort er å gange tvers gjennom hele ligningen med fellesnevneren.

Aha, da er feilen din i andre ligningen. Den skal være [tex]1-x(x-2)=x+1[/tex]

Så det etter Vektormannen sa det

Er det noen andre måter jeg kan gjøre det på?

Sorry, leste ikke skikkelig gjennom

^^ skjer det Takk for innsatsen uansett!

Oddis88 wrote:Løs likningen ved regning. [tex]\frac{1}{x^2-x-2}-\frac{x}{x+1}=\frac{1}{x-2}[/tex]

Gjør kun det som fortelles her:
1.Gang den andre brøk med [tex] \: \frac{x-2}{x-2}[/tex].

2.Flytt den eneste brøken fra høyre side og flytt over til venstre side samtidig som du skifter fortegn.Når det er gjort:Gang denne brøken med [tex]\: \frac{x+1}{x+1}[/tex].

3.Nå trekk sammen og du vil da finne at x=1 og x=0.

Supert! Tusen takk Integralen.