matematikk.net

Hei, jeg har oppgaven f(x) = (cos)^2 (det er egentlig opphøyd 2-tall etter cos, men man kan vel skrive det sånn også)

Først skulle jeg bestemme førstederivert og ekstrempunktene, det klarte jeg lett og fikk f'(x) = -2cosx * sinx

Så skulle jeg bestemme dobbeltderivert og hvor funksjonen er konveks og konkav. Da fikk jeg (ved hjelp av (uv)' = u'v + uv')
f''(x) = 2(sinx)^2 - 2(cosx)^2

Men jeg finner ingen kritiske punkter her, fordi hvis jeg setter inn f.eks x=0 her blir 2(sinx)^2 = 0, men 2(cosx)^2 = 1. Så uansett hva jeg setter inn blir det ene leddet av funksjonen 1 uansett.

Noen som vet hvordan jeg kan løse dette?

Du skal løse for ligningen til den andrederiverte satt lik null:

[tex]-2(\sin{x})^{2}+2(\cos{x})^{2}=0[/tex]

Løs for x i radianer. Da skulle du få ut to verdier for den konvekse og konkave.

Ja jeg vet jeg skal løse for f''(x) = 0

Det er det jeg ikke forstår hvordan jeg gjør her. Det er det jeg trenger hjelp med

Kan du vise meg hvordan du løser dette?

Flytt over cos^2x, del begge sider på cos^2x
Få et tangens uttrykk
??
profitt

Eller bruk at

sin^2x-cos^2x=-cos(2x)

Nebuchadnezzar wrote:Flytt over cos^2x, del begge sider på cos^2x
Få et tangens uttrykk
??
profitt

Eller bruk at

sin^2x-cos^2x=-cos(2x)

Herregud, må være noe galt med hjernen min i dag. Skjønner ikke at jeg har glemt at man kan lage tangens uttrykk. Thanks a bunch, mate!