matematikk.net

Litt tilbake til meg og mine store jungel av vektor...

[tex]x = cos(t), y = sin(3t), z = sin(t)[/tex]
Finn et uttrykk for lengden av denne kurven. Bruk så kalkulator til å finne en numerisk verdi for lengden av denne kurven.


Hvordan finner jeg numerisk verdi for et integral på kalkis? Bruker TI-89
Tror ikke det er så farlig eksamensrelatert heller, men kjekt å vite da...


Oppgave 5
Bestem kraften som skal til for å holde en partikkel med masse m i banen gitt ved [tex]r(t) = [t^3, \,t^2, \,t^3][/tex]

Litt usikker hvor jeg skal starte her, men antar vi skal inne om noen fysikkregler...

Oppgave 4:

Kurven er periodisk i [tex]t[/tex] med periode [tex]2\pi[/tex]. Hva blir da integrasjonsgrensene?

Forresten, [tex]\sin^2t+\cos^2t=...[/tex]


Oppgave 5:

[tex]\vec{F}=m\vec{a}=m\vec{r}^{\prime\prime}(t)[/tex]

Stemmer... Får grenser fra 0 til 2PI da...

Men får integralet [tex]3\int_0^{2 \pi} \sqrt{cos^2\(3x\)+\frac{1}{9}} dx[/tex] Det håper jeg er feil, i og med jeg får noe rart når jeg prøver me på wolfram alpha og 89'n får bare en brøk med nytt integral i, så hjalp lite... Finner ikke dette eksamensrelevant i det hele tatt, men men...



På 5'rn får jeg [tex]\vec{F} = 3m \vec{i} + 2m \vec{j} + 3m \vec{k} [/tex]