matematikk.net

Heisann!

Prøvde meg på å løse denne oppgaven, men merker at mattekunnskapene mine er litt rustne. Så håper noen kan hjelpe meg med å vise fremgansmåten til en slik oppgave:

x/3x+4 = 1/x

/ er da brøkstrek

For å bli kvitt nevneren i en brøk, kan du gange brøken med tallet som er i nevneren. F.eks. er [tex]\frac{3}{4} \cdot 4 = 3[/tex]. Det betyr at hvis du ganger brøken på venstre side med [tex]3x+4[/tex], så deler du [tex]3x+4[/tex], på seg selv, og du står igjen med x. Men så må du huske på at dette er en ligning, og for at de to sidene skal fortsette å være like, må du gange også den andre siden med det samme tallet. Altså:

[tex]\frac{x}{3x+4} \cdot (3x+4) = \frac{1}{x} \cdot (3x+4)[/tex]

[tex]x = \frac{1}{x} \cdot (3x+4)[/tex]

Kan du tenke deg hvordan du kan få bort nevneren på høyre side?

går det an å gange begge sider med x? og deretter ta kvadratroten på begge sider for å få bort potensen? eller er jeg helt på jordet?

Ja, du kan gange begge sider med x. Men når det gjelder kvadratroten, så husk at da må du ta kvadratrot på begge sider av ligningen. Da får du

[tex]x = \sqrt{3x+4}[/tex]

Og det kommer du ikke så mye lenger med. Det du må gjøre er å få alt på én side av likhetstegnet:

[tex]x^2 - 3x - 4 = 0[/tex]

Har du hørt om abc-formelen?

ax[sup]2[/sup]+bx+c=0 ?

Du kan lese hvordan du løser disse her.