Page 1 of 1
Delbrøkoppspalting
Posted: 17/10-2010 20:29
by lodve
Hei, jeg sliter med å delbrøkoppsalte dette brøkuttrykket:
[tex] \frac{x^3-2x^2+2x}{(x^2+1)^3} [/tex]
Posted: 17/10-2010 21:46
by fish
Hvis du følger oppskriften, blir delbrøkene på formen
[tex]\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{(x^2+1)^2}+\frac{Ex+F}{(x^2+1)^3}[/tex]
Posted: 17/10-2010 21:56
by lodve
Ok, skal prøve på det.
Posted: 17/10-2010 22:04
by lodve
Det virker umulig å finne de verdiene ettersom x^2 alltid er positiv. Hvordan går man frem her?
Posted: 18/10-2010 11:55
by fish
Skriv summen av de tre delbrøkene med felles nevner og multipliser ut i telleren. Da får du et femtegradspolynom i telleren som skal være identisk lik
[tex]x^3-2x^2+2x[/tex]
Da kan du identifisere koeffisienter og få seks likninger med seks ukjente.
Posted: 19/10-2010 13:59
by Chubchub
Jeg hadde prøvd en polynomdivisjon hvertfal.