matematikk.net

a)
F(x)=x^3+x - 4 Regn ut F(0) og F(2) og forklar hvorfor ligningen( x^3+x -4=0) har minst en løsning.

F(0)=-4 og F(2)=6 men hvorfor ligningen har minst en løsning?

b) Regn ut F'(x) og forklar hvorfor ligningen har maksimalt en løsning.

F'(x)=3x^2 +1 men hvorfor ligningen har maksimalt en løsning? (hehe)

a) Ser du at funksjonen går fra å være negativ til å være positiv? Hvilken verdi må den da "innom" på veien?

b) Har funksjonen noe topp- eller bunnpunkt?

Vektormannen wrote:a) Ser du at funksjonen går fra å være negativ til å være positiv? Hvilken verdi må den da "innom" på veien?

b) Har funksjonen noe topp- eller bunnpunkt?

a) Jeg ser at funksjonen går fra å være negativ til å være positiv men hva betyr det? verdi? Åssen jeg finner den?

b) Topppunkt og bunnpunkt finner jeg ved å sette 3x^2+1=0?
x= [symbol:plussminus] [symbol:rot] (1/3)

a) Du skal ikke finne verdien. Du skal bare vise at det er et eller annet sted for x mellom 0 og 2, hvor f(x) er 0.

b) Går det an å ta kvadratroten av negative tall?

Vektormannen wrote:a) Du skal ikke finne verdien. Du skal bare vise at det er et eller annet sted for x mellom 0 og 2, hvor f(x) er 0.

b) Går det an å ta kvadratroten av negative tall?

a) Ok, hvordan viser jeg det?

b)Egentlig ikke. Betyr det at det er ingen løsning? Men det skal være jo maksimalt en løsning?

a) Det er nok å si at funksjonen er kontinuerlig. Siden den er negativ når x = 0 og positiv når x = 2, må den et eller annet sted i mellom krysse x-aksen (og altså være lik 0.)

b) Nei, den deriverte blir aldri 0.

takker for hjelpen