matematikk.net

Oppgaven lyder som så:
Bestem a og b slik at polynomet [tex]x^3-ax^2+bx+3[/tex] er delelig med [tex]x+1[/tex] og med [tex]x-2[/tex]

Er det noen lettere måter å finne a og b på enn å prøve å feile? vet ikke helt hvordan jeg skal ta fatt i oppgaven.

Er det noe spesielt som må gjelde for polynomet dersom (x-2) og (x+1) skal være faktorer? Hva skal du få ut dersom du setter 2 inn i polyomet dersom det er delelig på (x-2)?

svaret til [tex]x^3-ax^2+bx+3=0[/tex]

Setter jeg inn 2 får jeg jo

[tex]2^3-a2^2+b2+3=0[/tex]

[tex]8-4a+2b+3=0[/tex]

[tex]11+2b=4a[/tex]

[tex]\frac{11}{4}+\frac{2b}{4}=a[/tex]

Riktig, hva med x = -1 da, skal ikke den også gi 0 ved innsetting dersom (x+1) skal være en faktor?