matematikk.net

Dette er funksjonen:

f(x) = 0,5x^2+ 2x +1

Jeg har kommet fram til at nullpunktene til funksjonen er +0,45 og 4,45. dette fant jeg ut ved å bruke andregradsformelen.

Men så kommer vi til toppunkt, og her står jeg litt fast.

Det er vel slik at man først må finne symmetriaksen? Og at denne finnes ved x= -b/2a. Da vil altså symmetriaksen i dette tilfeller være 2? Er jeg på rett vei, eller på villspor? Og hva gjør jeg eventuelt videre? Finner ingen svar på hvordan man regner ut toppunkt verken i læreboka eller på nett.

Du kan vel forsævidt gjøre det, ja, sett inn x=2 for å finne y-verdien.

Eller du kan finne den deriverte (dersom du kan dette), og finne ut når den er null. Dette vil da i så fall være et topp- eller bunnpunkt.

Hvordan finner man den deriverte?

For å sidet enkelt finner man denderiverte ved å derivere!
Ellers er definisjonen: [tex] f^\prime (x) = \lim_{\Delta x \to 0}{\frac {f(x + \Delta x) -f(x)}{\Delta x}}[/tex]
Her er [tex]f^\prime (x)[/tex] den deriverte. Du må lære om derivasjon og derivert før du har noen nytte av dette.
I ditt tilfelle blir:
[tex]y^\prime = x + 2[/tex]
Setter du dette null blir x = -2. Det tyder nok på at du har gjort en fortegnsfeil tidligere!

Hvis du ville finne svaret uten å derivere kan du gjøre følgende.
x = -b/2a for å finne symmetriaksen (som du selv sa).

fyll deretter inn for x i din funksjon:
f(x) = 0,5x^2+2x+1
f(-1) = 0,5*-1^2 + 2*-1 + 1

Også videre til du sitter igjen med toppunktet.