matematikk.net

Holder på med en oppgave der jeg skal drøfte to funksjoner. Og jeg kommer ikke videre med oppgaven før jeg vet om jeg har derivert riktig.

1) [tex]e^x(3-x^2)[/tex]

2) [tex]ln(x^2+1)[/tex]

Skal jeg bruke produktregelen eller kjerneregelen når jeg skal derivere funksjonene?
Setter pris på all hjelp jeg kan få.

1) produktregel
2) kjerneregel

Nårdu skal derivere et produkt av funksjoner må du (selvsagt) bruke produktregelen. Når du skal derivere funksjonsfunksjoner bruker du kjernetegelen.
Det første eksempelet er et produkt av e[sup]x [/sup]og 3-x[sup]2[/sup].
Det andre eksempelet er en funksjonsfunksjon y = ln(u), u = x[sup]2[/sup] -1.

Takker for hjelp sålangt. Tror oppgave 2) gikk greit.

Har jeg gjort det riktig når f'(x)= [tex]e^x(3-x^2)+e^x(-2x)[/tex]

Og vil da f''(x)= [tex]e^x(3-x^2)+e^x(-2x)-2e^x-2xe^x[/tex]

Ja, det ser riktig ut, men husk at du kan faktorisere utrykkene ved å sette [tex]e^{x}[/tex] utenfor parantes..