matematikk.net

En vogn blir satt i bevegelse oppover et skråplan. Ved hjelp av en bevegelsessensor og en datalogger med tilhørende programbare finner vi at vognas avstand fra sensoren som funksjon av tida er:

s(t) = 1,5 m/s^2 * t^2 - 0,90 m/s * t + 0,80 m

Da har s-aksen origo i bevegelsessensoren og positiv retning nedover skråplanet. Tegn figur.

a) Bestem posisjonen til vogna ved tidspunktene t = 0, t = 0,2 s, t = 0,3 s og t = 0,7 s.
b) Betem forflytningen til vogna i tidsintervallene [0, 0,20 s], [0,10 s, 0,20 s] og [0, 0,70 s]
c) Tegn posisjonsgrafen for bevegelsen.
d) bruk grafen til å bestemme den korteste avstanden mellom vogna og sensoren.
e) Hvor langt har vogna beveget seg fra start til t = 0,70 s?

Vi velger nå en ny s-akse med origo i startposisjonen og med positiv retning oppover skråplanet.
f) Forklar at posisjonen nå er gitt ved funksjonsuttrykket:
s(t) = -1,5 m/s^2 * t^2 + 0,90 m/s * t
g) bruk uttrykket i f til å svare på spørsmålene a-e.

Løsning:
a) 0,80 m, 0,68 m og 0,91
b) -0,12 m, -0,045 m, 0,11 m
d) 0,67 m
e) Her trenger jeg løsningsforslag
f) Her og
g) Her er det vel bare å gjøre det samme. Har ikke prøvd enda though...

Takk på forhånd for svar

Jeg håper for oppgavestillerens skyld at begrepet "forflytning" er definert i den tilhørende læreboka!
Vi kan vel tro at begrepet "hvor langt" betyr et et mål som et "tripteller" inne i vogna hadde registrert. I så fall har jo vogna beveget seg både oppover og nedover på skråplanet. Da må disse avstandene selvsagt summeres.

Endringen i posisjonsuttrykket er en logisk konsekvens av endringen i referansesystemet.

claudius wrote:Jeg håper for oppgavestillerens skyld at begrepet "forflytning" er definert i den tilhørende læreboka!
Vi kan vel tro at begrepet "hvor langt" betyr et et mål som et "tripteller" inne i vogna hadde registrert. I så fall har jo vogna beveget seg både oppover og nedover på skråplanet. Da må disse avstandene selvsagt summeres.

Endringen i posisjonsuttrykket er en logisk konsekvens av endringen i referansesystemet.

Definisjon av forflytning fra læreboka:
"Med forflytningen ∆s i et tidsintervall [t1,t2] mener vi endringen av posisjonen i dette tidsintervallet:

∆s = s2 - s1

der s1 og s2 er posisjonene ved tidspunktene t1 og t2."

Fasit er forresten 0,38 meter på oppgave e.

Noen som vet hva jeg skal gjøre?