matematikk.net

Trenger hjelp og helst en utregning for denne:

En gang mellom kl.3 og kl.4 står minuttviser og timeviser nøyaktig over hverandre. Hvor mye er klokken?

Søkte litt rundt før jeg postet så klart og fant noen lignende, men ikke helt det samme.

3.15 - 15.15

timeviseren går et hakk en gang i timen. Dermed står de rett over hverander når minuttviseren tar timeviseren igjenn.

et hakk for minuttviseren er jo 5 og et hakk for timeviseren er jo 1(går utifra vanlig klokkeinndeling.)

Så da kan man egentlig bare gange.

sier at vi står i 12. Skal finne ut om når de står sammen etter klokken 3, men føre klokken 4

Ganger 1*3 for timeviseren, og ganger 5*3 for minuttviseren

=3.15

Oddis:
Om du mener 15:15 (kvart over tre), så kan ikke dette være riktig svar. Da står minuttviseren på 15, men timeviseren er kommet en fjerdedel lenger.



Hint: (til meg selv også, for jeg løste den ikke)
Kl 15:15 er det ikke. (se over) Så må være senere.

Må være tidligere enn kl 15:20 (for da er minuttviseren på firetallet, men ikke timeviseren, åpenbart). Dermed står du igjen med ganske få muligheter:

15:16, 15:17, 15:18 og 15:19 er mulighetene.


UNDER KOMMER MIN LØSNING: SE OM DU KLARER DET UTEN Å LESE RESTEN:





Men disse kan kuttes ned ennå mer. Klokken 15:18 og 15:19 er timeviseren kortere enn halvveis mellom 3 og 4, men minuttviseren er over halvveis. Så det kan ikke være disse to. Vi står igjen med
15:16, og 15:17.

På 15:17 er minuttviseren akkurat halvveis mellom 3 og 4, men det kan ikke timeviseren være. (fordi 17 < 30).

Dermed må klokken være 15:16.

Du må løse en ligning av typen:
[tex]\omega t = \frac{\omega t}{12} + \alpha[/tex]

Her er [tex] \omega[/tex] vinkelhastigheten til langviseren (360[sup]o[/sup]/time), [tex]\alpha[/tex] utgangsvinkelen for kortviseren når klokka er 3.
Detaljene klarer du sikkert å ta deg av.

Trodde ikke timeviseren beveget seg kontinuerlig. Gikk utifra at den beveget seg 1 gang i timen. Henger en slik type på veggen her Glemte alle andre muligheter.

Ser jo nå at problemet var litt mere komplisert en først antatt ^^

Dette er noe av det samme claudies nevnte: Se på hastigheten og utgansposisjonen til de to viserne og sett opp et likningssystem. Du trenger ikke bruke vinkler, er bare å se på avstanden (du lar omkretsen til klokka være 12 e.l.)

Her er det vel faktisk enklest å bruke vinkler.
Når vi løser ligningen får vi:
[tex] t = \frac{12}{11}\frac{\alpha}{\omega}[/tex]
Med [tex]\alpha[/tex] = 90[sup]o[/sup]og [tex]\omega[/tex] = 0,1[sup]o[/sup]/s, blir: t = 981.8181..s.
Eller gjort om til min. 16min 21,8181...s