matematikk.net

Kunne noen hjelpe meg med denne oppgaven?

Avstanden d mellom to punkter (x1, y1) og (x2, y2) i planet er gitt ved formelen:

d = [rot][/rot](x2-x1)^2 + (y2-y1)^2

Finn y når avstanden mellom punktene (2, 4) og (5,y) er 13.

[rot][/rot]

kommentarer til skissen:

Punktet (2,4) er kjent, men punktet (5,y) er ikke
kjent pga y. Siden x verdien er 5 og y er ukjent, må løsningen
ligge langs en x=5.
Det er det samme som å tegne en strek langs x=5
for alle y slik vist i skissen. Når det så sies at d=13, må punktet ligge
13 fra (2,4). Derfor har jeg tegnet en sirkel med radius 13 rundt pkt. (2,4). Denne sirkelen representerer alle mulige punkter som er 13 fra (2,4).

Der hvor sirkelen og linjen krysser hverandre har vi løsning for y. For der er d=13 og x=5 samtidig, og så leser vi av y verdiene. Dette skjer to steder. Tenkte det var greit å tegne det opp slik så en får en intuitiv ide av løsningen og ikke bare løsning av en andregradslikning.

Mvh,
MV

Anonymous wrote:

Er denne måten her også riktig? Jeg løste andregradslikningen, men da fikk jeg x=16,649 og x=-8,649

Eller er meningen at vi bare skal tegne det opp?

jeg skjønte oppg. nå. Takk for hjelpen!

Anonymous wrote:

Anonymous wrote:Er denne måten her også riktig? Jeg løste andregradslikningen, men da fikk jeg x=16,649 og x=-8,649

Eller er meningen at vi bare skal tegne det opp?

Hei. Du skal antakelig regne ut andregradslikningen. Er du usikker på om x=16,649 og x=-8,649
er riktig er det bare å teste om de to verdiene går opp i den opprinnelige likningen.

Prøve:


d=13, x1=2, y1=4, x2=5, y2=16,649
13 = [rot][/rot]( (5-2)^2 + (16,649-4)^2 )
13 = [rot][/rot]( 9 + 159,997 )
13 = 12.999 ok y = 16,649 stemmer

d=13, x1=2, y1=4, x2=5, y2=-8,649
13 = [rot][/rot]( (5-2)^2 + (-8,649 - 4)^2 )
13 = [rot][/rot]( 9 + 159,997 )
13 = 12.999 ok y=-8,649 stemmer.

svaret du skal skrive som tekst blir da:
punktene som er lengden 13 fra (2,4) og x er 5, er (5, 16.649) og (5, -8.649)

Hvilket program bruker man for å skrive slik som den øverste skissen?

Jeg vet ikke hvilket program som ble brukt i det tilfellet, men jeg vet av noen programmer som en kan bruke for å skrive matematiske symboler og slikt: LaTeX, MathType

http://www.google.com/search?q=LaTeX
http://www.google.com/search?q=MathType

Lasta ned MathType nå og er strålende fornøyd!
Supert program!