Spørsmål - nytt linjeintegral
Posted: 06/11-2010 21:42
Gitt:
F = (y/((x^2) + (y^2))i - (x/((x^2) + (y^2))j
Hvor (x^2) + (y^2) > 0.
En lukket og stykkvis glatt kurve, C, består av fem rette linjestykker som forbinder punktene (0,3), (2,-3), (-4, 1), (4,1), (-2,-3) og tilbake til (0,3), i den rekkefølgen.
Finn:
[symbol:integral] F dot dr
(hvor dette altså er en lukket kurve, og det skal egentlig være sirkel over integraltenget).
OK. Ettersom dette er lukket regner jeg med jeg kan bruke Greens teorem. Jeg får imidlertid at:
(aF(2)/ax) - (aF(1)/ay) = 0.
Betyr dette at svaret da er 0? Synes dette virker noe suspekt, da jeg føler at oppgaven ikke skal være så enkel
. Setter pris på om noen kan bekrefte/avkrefte om dette er riktig.
F = (y/((x^2) + (y^2))i - (x/((x^2) + (y^2))j
Hvor (x^2) + (y^2) > 0.
En lukket og stykkvis glatt kurve, C, består av fem rette linjestykker som forbinder punktene (0,3), (2,-3), (-4, 1), (4,1), (-2,-3) og tilbake til (0,3), i den rekkefølgen.
Finn:
[symbol:integral] F dot dr
(hvor dette altså er en lukket kurve, og det skal egentlig være sirkel over integraltenget).
OK. Ettersom dette er lukket regner jeg med jeg kan bruke Greens teorem. Jeg får imidlertid at:
(aF(2)/ax) - (aF(1)/ay) = 0.
Betyr dette at svaret da er 0? Synes dette virker noe suspekt, da jeg føler at oppgaven ikke skal være så enkel
. Setter pris på om noen kan bekrefte/avkrefte om dette er riktig.