matematikk.net

Trenger hjelp med to oppgaver som rett og slett ikke vil løse seg

1. lg (x + 1) + lg (x + 3) = 0

2. lg (x + 3) + lg 3 > 0

Skjønner ikke hva jeg skal gjøre når det er logaritme av x + et tall ;s

1. Det er en regel som sier at [tex]\lg(ab) = \lg a + \lg b[/tex]. Kan du bruke denne for å trekke sammen de to leddene til ett logaritmeuttrykk? Kommer du på noe lurt du kan gjøre videre?

2. Hva om du flytter over lg 3? Kan du gjøre noe på begge sider av ulikhetstegnet som gjør at du kan "få bort" lg?

Tusen takk

men jeg måtte løse oppgave 2 på samme måte som oppgave 1, for om jeg delte på lg ble det feil. Er det noen regel på når man skal bruke de forskjellige logaritme reglene?

Nei, det er nok dessverre ikke så enkelt. Men med øving og trening så begynner det å gå av seg selv og du ser umiddelbart hvilke regler som bør brukes. Du har sikkert hørt det tusen ganger før, men det er bare trening som nytter for å bli god i matematikk.

For å være litt mer spesifikk så er indikasjonen på at du skulle bruke den nevnte regelen i denne oppgaven, at du har + mellom logaritmeleddene. Hvilken regel ville du ha brukt om det sto - mellom dem?

Når det gjelder den andre oppgaven, flott at du fikk den til med å bruke samme regel som ovenfor! Når det gjelder å "få bort" lg, så kan du ikke bare dele på begge sider med lg. lg er ikke et tall, det er navnet på en funksjon. Dette er dessverre en noe forivrrende del av det matematiske språket. Uttrykket [tex]\lg x[/tex] kan se ut som et produkt, men det er som sagt funksjonen lg, evaluert med verdien x, på samme måte som f(x) betyr funksjonen f evaluert med verdien x. Det du derimot gjør for å "fjerne" lg er å opphøye begge sider med 10 som grunntall. Det kommer jo av selve definisjonen til lg at [tex]10^{\lg x} = x[/tex]. Dette tror jeg du egentlig er klar over, for du må vel ha brukt dette når du løste 1?

Man kan jo bare løse oppgave 2 på samme måte som oppgave 1

[tex] \lg \left( {x + 3} \right) + \lg 3 > 0 [/tex]

[tex] \lg \left( {\left( {x + 3} \right)3} \right) > 0 [/tex]

[tex] 3x + 9 > 1 [/tex]

osv

For sein, sorry

en fint ting å huske på er at

[tex]b-\ln(a)=b+\ln(a^{-1})=b+\ln({\frac{1}{a}})[/tex]

Hvis du leser innlegg nr. 3 så ser du at dette allerede er gjort.

ok Tusen takk for svar!