matematikk.net

http://bildr.no/view/755273

Klarer oppgave a greit, men sliter litt med å forstå tankegangen på oppgave b. Svaret skal bli 1152, med en foreslått framgangsmåte 2*4!*4!, men henger ikke med helt. Noen som gidder å gi en mer dyptgående forklaring?

Tenk på det sånn: Du har to fagfelt, A og B. Du har også fire svar innen hver kategori. Disse fire kan innbyrdes ordnes på 4! måter. Du får også velge om du skal begynne med A eller B den første gangen, men etter enhver A må du ta B, og etter enhver B må du ta A, så det første valget ditt og den innbyrdes rekkefølgen i A og i B bestemmer alt. Altså har du tre valg: Om du begynner med A eller B (2), hvilken rekkefølge du tar svarene i A fra (4*3*2*1), hvilken rekkefølge du tar svarene i B fra. (4*3*2*1) Du ganger sammen disse for å få det totale antallet muligheter.