Page 1 of 1
injektiv og ikke surjektiv
Posted: 11/11-2010 20:24
by steinwj
Kan noen gi eksempel på en graf/funksjon som er injektiv men ikke surjektiv?
Posted: 11/11-2010 21:20
by Karl_Erik
[tex]f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/tex] definert ved [tex]f(x)= \arctan(x)[/tex].
Posted: 12/11-2010 08:47
by FredrikM
Om du har lyst til å "lage" en injektiv funksjon som ikke er surjektiv, holder det som regel å begrense definisjonsområdet.
La f.eks [tex]f(x)=x^2[/tex]. Denne er ikke injektiv når definisjonsområdet er hele [tex]\mathbb{R}[/tex], men er det når def.området er [tex][0,\infty)[/tex].