matematikk.net

Kan noen forklare meg fremgangsmåten ved utregning av dette stykket?
(1/x+3/2)/(4/3-2/x)

[tex]\frac{{\frac{1}{x} + \frac{3}{2}}}{{\frac{4}{3} - \frac{2}{x}}} = \left( {\frac{1}{x} + \frac{3}{2}} \right):\left( {\frac{4}{3} - \frac{2}{x}} \right) = \left( {\frac{{2 + 3x}}{{2x}}} \right):\left( {\frac{{4x - 6}}{{3x}}} \right)[/tex]

Sett teller og nevner på felles brøkstrek,
Å dele to brøker er det samme som å gange med den omvendte brøk

[tex] \frac{a}{b} = a:b = a \cdot \frac{1}{b} [/tex]

[tex] \frac{{\frac{x}{2}}}{{\frac{5}{x}}} = \frac{x}{2}:\frac{5}{x} = \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{5} = \frac{1}{{10}}{x^2} [/tex]

Så bare trekker du sammen forkorter og forenkler.

Tusen takk!