matematikk.net

Løs likningen ved regning når x E [0, 8].
4sin( ([symbol:pi] /4)(x+2))+2= 0

jeg begynner med å flytte over 2 tallet og dele med 4 slik at likningne blir:
sin( ([symbol:pi] /4)(x+2) = - 1/2

hva gjør jeg så??

Vinklene du skal finne skal ha sinusverdi -1/2, det er jo det som står i den ligningen du har kommet frem til nå. Så det neste steget er å bruke [tex]\sin^{-1}[/tex] på begge sider. Men da må du finne vinklene som har sinusverdien -1/2. Kjenner du til noen slike vinkler? Tenk på enhetssirkelen og slå evt. opp i en oversikt over eksakte verdier.

Når: [tex] sin{\frac{\pi}{4(x+2)}} = -\frac{1}{2}[/tex].

Hva må da [tex]\frac{\pi}{4(x+2)}[/tex] være?

Håper at ligningen er riktig forstått!

Red: sin cos tg til [tex]\frac {\pi}{6},\frac {\pi}{4},\frac {\pi}{3},\frac {\pi}{2}[/tex], bør det være et minstekrav å kunne.

skjønner at vinkelen blir - 30 grader, men skal ikke dette være et "umulig svar" siden x E [0, 8 ]??
skjønner heller ikke hvordan jeg skal løse opp parantesen :S:S

Du skal nok regne i radianer her.

- [symbol:pi] / 6, hva nå, hvordan skal jeg løse opp parantesen ??

Det er flere vinkler v som gir sin v = -0,5!

Til sist må du løse ligningen(e) [tex] \pi = 4\theta (x+2)[/tex]
Der [tex]\theta[/tex] er aktuelle vinkler.

Ok, det er én av vinklene, men hvis du tegner deg en enhetssirkel, ser du at det er én vinkel til med samme sinusverdi på motsatt side av y-aksen? I tillegg må du huske at det er potensielt uendelig mange vinkler som har denne sinusverdien, for du kan gå flere omløp i sirkelen og stadig komme til nye vinkler som sammenfaller med de du har funnet. Du har nå funnet ut at [tex]-\frac{\pi}{6}[/tex] er én vinkel som har sinusverdi -1/2. Men er du med på at også [tex]-\frac{\pi}{6} + k \cdot 2\pi[/tex] også vil ha sinusverdi -1/2?

pi + (pi/6) ??