matematikk.net

Hei, har [symbol:integral] 1/ [symbol:rot] 1-4x^2

Skjønner at det blir en arcsin funksjon, velger 2x=sin u, 2dx = cos u du, men har ikke skjønt hva man skal gjøre videre...

[tex]\int \frac{1}{\sqrt{1-(2x)^2}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-\sin^2 u}}dx[/tex]

Og du har [tex]dx = \frac{\cos u}{2} du[/tex], så

[tex]\int \frac{1}{\cos u} \frac{\cos u}{2} du=\frac{1}{2}u+C[/tex]

hvor [tex]u=\arcsin 2x[/tex]