matematikk.net

Hvordan løser man en andregradsulikhet ved regning (uten fortegnslinje)?

For eksempel:

x^2-7x+6<0

Faktoriseringen tar vi lett i hodet

[tex](x-6)(x-1)<0[/tex]

Altså enten er den positiv mellom 1 og 6, ellers så er den positiv utenfor 1 og 6. Hva som er hva, kan man lett sjekke ved å bare putte inn et tall. Jeg puttet inn 2 og fikk et negativt tall. Dermed er

[tex]x<0 \qquad \text{when} \qquad 1>x>6 [/tex]

Kan du løse denne annengradsutrykket da?

Når du har faktorisert den så kan du "tenke" som du skulle hatt en fortegnslinje.

Når den er faktorisert i førstegragdsfaktorer kan man bare hive inn et tall. Produktet avgjør om den er posetiv eller negativ i intervallet.

Håper det ga litt mening

Litt for treg, Nebu kom meg i forveien