grenseverdi

[Marteens]

Hvordan løser jeg denne?

[tex](sqrt{n}+log_3^5(14n^5+3n^2+1))(sin(\frac{1}{n^2})+\frac{1}{n^3})^\frac^{1/4}[/tex] for n--> [symbol:uendelig]

Noen som vet hvordan man skriver kvadratrot i 4. grad? Jeg har skrevet det som en potens i 1/4, som jo er det samme, men det ville nok sett litt mer oversiktlig ut med kvadratrot-tegnet.

[Gustav]

[tex]\sqrt[4]{x}[/tex]

Code: Select all

\sqrt[4]{x}

[Marteens]

Takk =) da skriver jeg oppgaven en gang til:

[tex](sqrt{n}+log_3^5(14n^5+3n^2+1))\sqrt[4]{sin(\frac{1}{n^2})+\frac{1}{n^3}}[/tex] for n--> +[symbol:uendelig]

[Nebuchadnezzar]

Om vi ser på siste delen

[tex]\sqrt[4]{sin(\frac{1}{n^2})+\frac{1}{n^3}}[/tex]

Så ser vi at denne går mot 0, siden sin(0)=0 og 1/n^3=0 når [tex]n\to\infty[/tex]

Første delen er jeg litt usikker på hva du mener

[tex](sqrt{n}+log_3^5(14n^5+3n^2+1))[/tex]

Hva prøver du og uttrykke med log greiene?

[Marteens]

Oppgaven som jeg har skrevet inn er identisk med oppgaven fra oppgaveboka mi (jeg dobbeltsjekket nå). Det som forvirrer meg med denne oppgaven er 5-tallet i logaritmeuttrykket:

[tex]Log^5_3(...)[/tex]

Noen som har en god forklaring på hvordan man forholder seg til den slags uttrykk?

3-tallet er jo greit nok, da [tex]log_a(a)^b=b[/tex]

[Marteens]

Jeg har (etter mye strev, fordi dette er tydeligvis ikke en vanlig skrivemåte i Norge) funnet ut at

[tex]Log^5_3(...) = (Log^_3(...))^5[/tex]

Derfor blir oppgaven

[tex](sqrt{n}+(log_3(14n^5+3n^2+1))^5)\sqrt[4]{sin(\frac{1}{n^2})+\frac{1}{n^3}} [/tex] for n--> [symbol:uendelig

Dette ender, som Nebuchadnezzar var inne på, at siste del går mot 0, og hvis ikke jeg tar helt feil går første del mot [symbol:uendelig]. Noe må gjøres! Men hva?