matematikk.net

Et plan [symbol:diff] er parallell med planet [symbol:pi] gitt ved ligningen 2x+y+2z-7=0. Planet [symbol:diff] tangerer ei kule [symbol:tom] gitt ved ligningen (x+4)^2 + y^2 + z^2 =25 i et annet punkt en punkt Q=((-2/3) , (5/3) , (10/3)). Bestem koordinatene for dette punktet.

Hvordan gjør jeg dette?

Hva er oppgitt om punktet Q? Er det tangeringspunktet mellom planet [tex]\pi[/tex] og kula? I såfall bør du tegne en figur og se litt på hvor dette planet [tex]\delta[/tex] må ligge. Hvilken avstand må det være mellom dette planets tangeringspunkt med kula P og det andre planets tangeringspunkt Q?

Jeg har scannet hele oppgaven, og det er å finne på denne linken. Det er snakk om oppgave 6 d).

Ok, da vil det jeg skreiv over gjelde. Hvis du tegner opp en figur vil det nok hjelpe mye.

Jeg fikk svaret: (-6, -1, -2). Er du enig? Jeg har ikke tilgang på fasti

Ligger det punktet på kula?

Hmm, ved nærmer ettertanke, siden de to planene er parallelle, har de identisk retningsvektor v. Ett annet punkt ville da bli 2v =[4, 2, 4]?

Hvis du mener normalvektor nå, så er du inne på noe! (Et plan har ikke én retningsvektor, man må minst ha to ikke-parallelle vektorer som er parallelle med planet for å kunne beskrive det.) Hvis du ser på vektoren fra sentrum i kula og ut til Q, ser du da at det andre punktet P må ligge i stikk motsatt retning, på motsatt side av kula?

Selvfølgelig! Takk for svar!