matematikk.net

Hei!
Jeg får stadig spørsmål på e-post som burde gått til forumet. Jeg har ikke kapasitet til å svare på disse. I dag kom det en interessant en:

Hei!

Jeg har et spørsmål om hyperbolske funksjoner.

sinx er basert på sirkelen og er forholdet ordinat delt på radius.

sinhx er basert på en hyperbel. Hva er forholdet rent geometrisk der?

Takk for svar
NN

Noen som føler seg kompetente til å gi et svar?
Mvh
Kenneth

Ta utgangspunkt i hyperbelen gitt ved [tex]x^2-y^2=1[/tex], og la området avgrenset av en stråle fra origo inn i første kvadrant, x-aksen og hyperbelen ha areal [tex]\frac{\theta}{2}[/tex]. Da skjærer strålen hyperbelen i punktet [tex](x,y)=\left (\cosh(\theta),\sinh(\theta)\right)[/tex].

Edit: Ble dessverre ikke helt riktig til å begynne med.

Takk for svaret.
Hvorledes kommer man fram til at sinh=1/2*(e^x-e^-x)?
Takk for svar.

Kjell

kjell123 wrote:Takk for svaret.
Hvorledes kommer man fram til at sinh=1/2*(e^x-e^-x)?
Takk for svar.

Kjell

Du kan vel anse dette som en definisjon av hyperbolsk sinus..