matematikk.net

Gitt:

y´ + (2/3)y = 1 - (1/2)t

y(0) = y[sub]0[/sub]

Finn verdien for y[sub]0[/sub] hvor løsningen berører, men ikke krysser, t-aksen.

OK. Her har jeg løst diff.ligningen og fått den generelle løsningen:

y = (21/8) - (3/4)t + (y[sub]0[/sub] - (21/8))*e^((-2/3)t)

Jeg er imidlertid ikke helt sikker på hvordan jeg skal finne veriden for y[sub]0[/sub]. I følge fasiten skal svaret være -1,642876.

Setter stor pris på tips til hvordan jeg skal gå frem! Jeg er rimelig sikker på at den generelle løsningen er riktig ettersom jeg har regnet dette to ganger og fått samme svar.

Tips: En kontinuerlig funksjon y(t) "berører" t-aksen i et punkt hvis og bare hvis den har et minima/maksima på t-aksen i punktet. Så prøv å derivere.

Takk for svaret!

Har vært i familiebesøk i hele dag, så har ikke fått prøvd ut forslaget ditt enda . Skal se på det i morgen!

Nå fikk jeg det til. Tusen takk