Page 1 of 1
Eksakte løsninger trigonometri
Posted: 05/01-2011 01:26
by nøden&nåden
Hei, alle!
Sliter litt med en oppg. i Eksakte løsn. i trigonometri i R2.
Tusen hjertlig for all assistanse
Her er oppg:
-- Finn de eksakte løsningene av likningene når x=alle reele tall mellom 0
og 360 grader.
Likninga er: (2sinx-1)(2cosx+1)=0
Fasit: x=pi/6, x=5pi/6, x=2pi/3, x=4pi/3
takk skal dere ha ...
Posted: 05/01-2011 01:35
by Fibonacci92
Har ikke prøvd dette selv, men du kan vel bruke produktregelen?
dersom a*b = 0 så må enten a = 0 eller b = 0.
Trigonometri løslikningen - eksakteverdier
Posted: 05/01-2011 10:31
by korona@mattekurs.no
Oppg. (2sinx-1)(2cosx+1)=0 Husk: xE( 0, 2pi )
2sinx-1 = 0 eller 2cosx+1 =0 ( bruker produkt regel , dvs. a.b = 0)
a = 0 eller b = 0
2sinx = 1
sinx = 1/2
x = [symbol:pi] /6 ( Ligger i 1- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel
eller x = 5 [symbol:pi] /6 ( Ligger i 2- kvadrant ); vis i enhetssirkel
2cosx+1 =0
2cosx = -1
cosx = -1/2
x=2 [symbol:pi] /3 ( 2- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel
eller
x = 4 [symbol:pi] /3 ( 3- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel
Re: Trigonometri løslikningen - eksakteverdier
Posted: 05/01-2011 10:51
by korona@mattekurs.no
korona@mattekurs.no wrote:Oppg. (2sinx-1)(2cosx+1)=0 Husk: xE( 0, 2pi )
2sinx-1 = 0 eller 2cosx+1 =0 ( bruker produkt regel , dvs. a.b = 0)
a = 0 eller b = 0
2sinx = 1
sinx = 1/2
x = [symbol:pi] /6 ( Ligger i 1- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel
eller x = 5 [symbol:pi] /6 ( Ligger i 2- kvadrant ); vis i enhetssirkel
2cosx+1 =0
2cosx = -1
cosx = -1/2
x=2 [symbol:pi] /3 ( 2- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel
eller
x = 4 [symbol:pi] /3 ( 3- kvadrant ) ; vis i enhetssirkel
NB: Oppgaven er veldig bra, husker jeg fra sinus 2R, og dekker kompetansemå i læreplanen og du får fullpoeng når du viser på enhetssirkel og bruk formelsamlingen til å finn eksakteveier.